OpenAI给的722个问题证明，我的目光却盯住了第244号
最近，我花了一点时间翻看那份据称由 OpenAI 公布、收录了 722 个问题的数学成果清单。几何、数论、组合、代数、逻辑，各种熟悉又陌生的名字排在一起。对于一个做数学科普的人来说，这有点像小时候拿到一本厚厚的习题集：先翻目录，看看有没有自己认识的题。我本来也是这样随手翻着。编号 244 的标题停在眼前： The Pa
数学趣闻与故事
从希尔伯特纲领到生成式 AI：证明、字符串与计算的边界
今天使用生成式人工智能（AI）时，我们常看到回答在屏幕上一点点展开，仿佛机器正在边想边写。（当然，还有其他机制共同达成了这个效果，不全是计算机生成造成的。） 把这个现象放回数学基础研究的历史，会发现一条值得追问的联系：形式证明可以写成有限的符号串，程序也能用有限的符号串描述，而语言模型生成的文本同样是符号序列。哥德尔、
斯梅尔第18问题：人工智能和人类智能究竟有没有极限？
1998年，菲尔兹奖得主史蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale）在《数学情报》发表《面向下一个世纪的数学问题》，列出18个值得长期研究的问题。这份名单延续了希尔伯特在1900年提出问题清单的传统，其中既有黎曼猜想、庞加莱猜想这样的核心难题，也有关于动力系统、数值算法和计算复杂性的开放问题。第18问的措辞却不像一个通
OpenAI公布NS问题证明，100万美元奖金如何认定？
OpenAI表示不打算就这项成果领取千禧年大奖。围绕证明的后续检验，以及AI参与研究后的贡献认定，讨论仍将继续。 2026年9月8日，OpenAI发布公告，称内部AI系统给出了Navier–Stokes（纳维–斯托克斯，简称NS）千禧年问题的一份证明，并公开论文与Lean形式化证明。公司称，相关团队使用约1万个并行智能
代数几何核心猜想雅可比猜想被AI的一个简单反例推翻
2026年7月19日，数学界传来一则引发广泛关注的消息：Anthropic 数学家阿尔珀格（Levent Alpöge） 与公司最新的人工智能模型 Claude Fable 5 合作，给出了困扰数学界87年的 雅可比猜想的一个明确反例。意味着这一自1939年提出以来的经典猜想将被正式推翻。 雅可比猜想一直被认为是现代代